某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测得的 g值偏小,可能的原因是()A. 测摆线长时摆线拉得过紧B. 摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了C. 开始计时时,秒表过迟按下D. 实验中误将 49次全振动数为 50次
某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测得的
A. 测摆线长时摆线拉得过紧
B. 摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C. 开始计时时,秒表过迟按下
D. 实验中误将
题目解答
答案
由单摆周期公式:
A. 测摆线长时摆线拉的过紧
B. 摆线上端未牢固地系于悬点
C. 开始计时时秒表按下过迟
D. 实验中误将
故选:B.
解析
本题考查单摆测重力加速度实验中误差分析的能力。核心思路是根据单摆周期公式 $T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$ 推导出 $g=\frac{4\pi^2 L}{T^2}$,分析各选项中操作对测量值 $L$ 和 $T$ 的影响,进而判断 $g$ 的变化趋势。关键点在于:
- $g$ 与 $L$ 成正比,与 $T^2$ 成反比;
- 明确选项中操作导致的 $L$ 和 $T$ 的测量偏差方向。
选项分析
选项A
测摆线长时拉得过紧,会使测得的摆线长度 $L$ 偏大。根据公式 $g=\frac{4\pi^2 L}{T^2}$,$L$ 偏大,导致计算出的 $g$ 偏大。排除A。
选项B
摆线上端松动导致摆线长度增加,实际摆长 $L$ 增大。但实验中测量的 $L$ 是松动前的值,而振动时周期 $T$ 会因实际摆长增大而变长。此时,公式中 $L$ 被低估,$T$ 被高估,导致 $g$ 偏小。B正确。
选项C
开始计时时秒表按下过迟,会导致记录的总时间偏小,从而计算出的周期 $T$ 偏小。根据公式,$T$ 偏小会使 $g$ 偏大。排除C。
选项D
误将49次全振动计为50次,会使周期 $T$ 的计算值偏小(总时间除以更多次数)。同理,$T$ 偏小导致 $g$ 偏大。排除D。