[题目]求 +3+4+... +(n-1) 的和.

考查要点：本题主要考查等差数列求和公式的应用，需要学生掌握如何确定首项、末项及项数，并正确代入公式进行计算。

解题核心思路：

1. 识别数列类型：题目中的数列是连续的整数，属于公差为1的等差数列。
2. 确定首项和末项：首项为2，末项为$n-1$。
3. 计算项数：项数公式为$\text{末项} - \text{首项} + 1$，需注意此处末项为$n-1$，首项为2。
4. 代入求和公式：等差数列和公式为$\frac{(\text{首项} + \text{末项}) \times \text{项数}}{2}$，化简后得到最终结果。

步骤1：确定首项、末项和项数

• 首项$a_1 = 2$，末项$a_k = n-1$。
• 公差$d = 1$，项数$k = (n-1 - 2) + 1 = n - 2$。

步骤2：代入等差数列求和公式
和公式为：
$S = \frac{(a_1 + a_k) \times k}{2} = \frac{(2 + n-1) \times (n-2)}{2} = \frac{(n+1)(n-2)}{2}$

步骤3：展开并化简
展开分子：
$(n+1)(n-2) = n^2 - 2n + n - 2 = n^2 - n - 2$
因此，和为：
$\frac{n^2 - n - 2}{2}$