题目
7. (双选)有甲、乙两种气体,如果甲气体内分子的平均速率比乙气体内分子的平均速率大,则 ()A. 甲气体的温度一定高于乙气体的温度B. 甲气体的温度一定低于乙气体的温度C. 甲气体温度可能高于也可能低于乙气体的温度D. 甲气体温度不可能等于乙气体温度
7. (双选)有甲、乙两种气体,如果甲气体内分子的平均速率比乙气体内分子的平均速率大,则 ()
A. 甲气体的温度一定高于乙气体的温度
B. 甲气体的温度一定低于乙气体的温度
C. 甲气体温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D. 甲气体温度不可能等于乙气体温度
题目解答
答案
CD
C. 甲气体温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D. 甲气体温度不可能等于乙气体温度
C. 甲气体温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D. 甲气体温度不可能等于乙气体温度
解析
本题考查分子平均速率与温度的关系,解题的关键在于理解分子平均速率不仅与温度有关,还与分子质量有关。
根据气体分子平均速率公式$\overline{v}=\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$(其中$\overline{v}$是分子平均速率,$R$是普适气体常量,$T$是热力学温度,$M$是气体的摩尔质量)可知,分子平均速率$\overline{v}$由温度$T$和气体摩尔质量$M$共同决定。
已知甲气体内分子的平均速率比乙气体内分子的平均速率大,即$\overline{v}_{甲}>\overline{v}_{乙}$。由$\overline{v}=\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$可得$\overline{v}^{2}=\frac{8RT}{\pi M}$,那么$T = \frac{\pi M\overline{v}^{2}}{8R}$。
虽然$\overline{v}_{甲}>\overline{v}_{乙}$,但由于不知道甲、乙两种气体的摩尔质量$M_{甲}$和$M_{乙}$的大小关系,所以无法确定甲、乙气体温度的高低。
- 若$M_{甲}=M_{乙}$,因为$\overline{v}_{甲}>\overline{v}_{乙}$,根据$T = \frac{\pi M\overline{v}^{2}}{8R}$,可得$T_{甲}>T_{乙}$。
- 若$M_{甲}>M_{乙}$,有可能$M_{甲}$增大的影响使得$T_{甲}$与$T_{乙}$的大小关系不确定,即$T_{甲}$可能大于、小于或等于$T_{乙}$。
- 若$M_{甲}<M_{乙}$,同样有可能$M_{乙}$增大的影响使得$T_{甲}$与$T_{乙}$的大小关系不确定,即$T_{甲}$可能大于、小于或等于$T_{乙}$。
综上,甲气体温度可能高于也可能低于乙气体的温度,且甲气体温度不可能等于乙气体温度。