若在杨氏双缝其中一缝后加一透明媒质薄片,使原光线光程增加3.5人,则此时屏中心处变为暗纹.A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查杨氏双缝实验中光程差对干涉条纹的影响，特别是相位差与明暗条纹的关系。

解题核心思路：

1. 光程差与相位差的关系：光程差 $\Delta$ 对应的相位差为 $\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta$。
2. 干涉条件：
   • 明纹：相位差为 $2m\pi$（$m$ 为整数），光程差为波长的整数倍。
   • 暗纹：相位差为 $(2m+1)\pi$，光程差为半波长的奇数倍。
3. 关键判断：添加透明媒质后，光程差变为 $3.5\lambda$，需判断其是否满足暗纹条件。

破题关键点：

• 光程差的计算：薄片使光程增加 $3.5\lambda$，此时两束光的光程差为 $3.5\lambda$。
• 相位差分析：$3.5\lambda = \frac{7}{2}\lambda$，对应相位差 $\Delta \phi = 7\pi$，属于 $\pi$ 的奇数倍，满足暗纹条件。

1. 原始光程差：
   未加薄片时，两缝到屏中心的光程差为 $0$，此时两束光相位相同，产生明纹。

2. 添加薄片后的光程差：
   在一缝后加薄片，使该缝光程增加 $3.5\lambda$，此时两束光的光程差为 $\Delta = 3.5\lambda$。

3. 相位差计算：
   相位差 $\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot 3.5\lambda = 7\pi$。
   $7\pi$ 是 $\pi$ 的奇数倍，表明两束光振动相反，产生破坏性干涉。

4. 结论：
   屏中心处变为暗纹，题目描述正确。