题目
3、已知杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为m1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶的矩m2的转向如图示，其矩值为________ （4分）。B-|||-m1-|||-C-|||-m2--|||-1-|||-60°-|||-AA. m2 = m1B.m2 = 4 m1/3C.m2 = 2 m1D. m2 = 0.5m1
3、已知杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为m1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶的矩m2的转向如图示，其矩值为________ （4分）。
A. m2 = m1
B.m2 = 4 m1/3
C.m2 = 2 m1
D. m2 = 0.5m1
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：分析力偶对杆AB的作用
力偶m1作用在杆AB上，由于杆AB和CD在C处光滑接触，因此在C点处杆AB和CD之间没有摩擦力，只有法向力。力偶m1将产生一个力偶矩，使杆AB绕C点转动。
步骤 2：分析力偶对杆CD的作用
为了使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶m2必须产生一个与m1相反的力偶矩，以抵消m1的作用。由于m2的转向与m1相反，因此m2的矩值必须与m1的矩值相等，以保持系统平衡。
步骤 3：计算力偶矩m2的值
由于m1和m2的转向相反，且为了保持系统平衡，m2的矩值必须与m1的矩值相等。因此，m2 = m1。
力偶m1作用在杆AB上，由于杆AB和CD在C处光滑接触，因此在C点处杆AB和CD之间没有摩擦力，只有法向力。力偶m1将产生一个力偶矩，使杆AB绕C点转动。
步骤 2：分析力偶对杆CD的作用
为了使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶m2必须产生一个与m1相反的力偶矩，以抵消m1的作用。由于m2的转向与m1相反，因此m2的矩值必须与m1的矩值相等，以保持系统平衡。
步骤 3：计算力偶矩m2的值
由于m1和m2的转向相反，且为了保持系统平衡，m2的矩值必须与m1的矩值相等。因此，m2 = m1。