10.1mol单原子理想气体,从始态273K,200 kPa,到终态323K,100 kPa,-|||-通过两种途径:-|||-(1)先等压加热至323 K,再等温可-|||-逆膨胀至100 kPa;-|||-(2)先等温可逆膨胀至100kPa,再-|||-等压加热至323K。-|||-请分别计算两种途径的Q,W, △U 和-|||-Delta H, 试比较两种结果有何不同,说明-|||-为什么。

步骤 1：计算途径(1)的热、功、内能变化和焓变
(1)先等压加热至323 K,再等温可逆膨胀至100kPa
(a) 等压加热过程
- 热量 $Q_1 = \Delta H_1 = nC_{p,m}(T_2 - T_1)$
- 内能变化 $\Delta U_1 = nC_{v,m}(T_2 - T_1)$
- 功 $W_1 = \Delta U_1 - Q_1$
(b) 等温可逆膨胀过程
- 内能变化 $\Delta U_2 = \Delta H_2 = f(T) = 0$
- 功 $W_2 = -nRT\ln \frac{P_1}{P_2}$
- 热量 $Q_2 = -W_2$
(1)总和
- $\Delta U_1 = \Delta U_1 + \Delta U_2$
- $\Delta H_1 = \Delta H_1 + \Delta H_2$
- $Q_1 = Q_1 + Q_2$
- $W_1 = W_1 + W_2$
步骤 2：计算途径(2)的热、功、内能变化和焓变
(2)先等温可逆膨胀至100kPa,再等压加热至323K
(c) 等温可逆膨胀过程
- 内能变化 $\Delta U_3 = \Delta H_3 = f(T) = 0$
- 功 $W_3 = -nRT\ln \frac{P_1}{P_2}$
- 热量 $Q_3 = -W_3$
(d) 等压加热过程
- 热量 $Q_4 = \Delta H_4 = nC_{p,m}(T_2 - T_1)$
- 内能变化 $\Delta U_4 = nC_{v,m}(T_2 - T_1)$
- 功 $W_4 = \Delta U_4 - Q_4$
(2)总和
- $\Delta U_2 = \Delta U_3 + \Delta U_4$
- $\Delta H_2 = \Delta H_3 + \Delta H_4$
- $Q_2 = Q_3 + Q_4$
- $W_2 = W_3 + W_4$
步骤 3：比较两种途径的结果
- $\Delta U_1 = \Delta U_2$
- $\Delta H_1 = \Delta H_2$
- $Q_1 \neq Q_2$
- $W_1 \neq W_2$