题目
一个质量为m的质点以速率v绕半径为R的圆周做匀速率圆周运动,其切向加速度、法向加速度:A. 切向加速度为0 法向加速度为0B. 切向加速度不为0 法向加速度不为0C. 切向加速度为0 法向加速度不为0D. 切向加速度不为0 法向加速度为0
一个质量为m的质点以速率v绕半径为R的圆周做匀速率圆周运动,其切向加速度、法向加速度:
A. 切向加速度为0 法向加速度为0
B. 切向加速度不为0 法向加速度不为0
C. 切向加速度为0 法向加速度不为0
D. 切向加速度不为0 法向加速度为0
题目解答
答案
C. 切向加速度为0 法向加速度不为0
解析
本题考查匀速率圆周运动中切向加速度和法向加速度的概念及计算。解题思路是先明确切向加速度和法向加速度的定义,再根据匀速率圆周运动的特点分别计算这两个加速度。
1. 切向加速度的计算
切向加速度 $a_t$ 是描述速度大小变化快慢的物理量,其计算公式为 $a_t=\frac{dv}{dt}$,其中 $v$ 是质点的速率,$t$ 是时间。
在匀速率圆周运动中,“匀速率”意味着质点的速率 $v$ 保持不变,即速率随时间的变化率 $\frac{dv}{dt} = 0$。
所以,切向加速度 $a_t = 0$。
2. 法向加速度的计算
法向加速度 $a_n$ 是描述速度方向变化快慢的物理量,对于做圆周运动的质点,其计算公式为 $a_n=\frac{v^2}{R}$,其中 $v$ 是质点的速率,$R$ 是圆周运动的半径。
已知质点以速率 $v$ 绕半径为 $R$ 的圆周做运动,且 $v\neq0$,$R\neq0$,那么法向加速度 $a_n=\frac{v^2}{R}\neq0$。
综上,该质点的切向加速度为 $0$,法向加速度不为 $0$。