题目
汽车行驶速度( )A. 与发动机转速、车轮半径和传动系传动比成正比B. 与发动机转速和车轮半径成正比,与传动系传动比成反比C. 与发动机转速和传动系传动比成正比,与车轮半径成反比D. 与发动机转速成正比,与车轮半径和传动系传动比成反比
汽车行驶速度( )
A. 与发动机转速、车轮半径和传动系传动比成正比
B. 与发动机转速和车轮半径成正比,与传动系传动比成反比
C. 与发动机转速和传动系传动比成正比,与车轮半径成反比
D. 与发动机转速成正比,与车轮半径和传动系传动比成反比
题目解答
答案
B. 与发动机转速和车轮半径成正比,与传动系传动比成反比
解析
本题考查汽车行驶速度与发动机转速、车轮半径、传动系传动比之间的关系。核心思路是理解各因素对车速的影响方向:
- 发动机转速越高,车轮转动越快,车速正相关;
- 车轮半径越大,单圈行驶距离越长,车速正相关;
- 传动系传动比越大,发动机转速传递到车轮的比例越小,车速负相关。
关键公式推导
汽车行驶速度公式为:
$v = \frac{2\pi r n}{i}$
其中:
- $r$ 为车轮半径,
- $n$ 为发动机转速,
- $i$ 为传动系传动比。
公式分析:
- $v$ 与 $n$ 成正比:发动机转速增加,车速线性增加;
- $v$ 与 $r$ 成正比:车轮半径增大,单圈行驶距离 $2\pi r$ 增大,车速增加;
- $v$ 与 $i$ 成反比:传动比增大,分母 $i$ 增大,车速减小。
选项匹配
- 选项B正确描述了正相关(发动机转速、车轮半径)和反相关(传动比)的关系。