平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:各力在作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和等于零。A. 对B. 错

平面汇交力系的平衡条件是静力学中的基础知识点。本题考查对平衡条件数学表达的理解。关键点在于：

1. 必要条件：平衡时各力的矢量和为零；
2. 充分条件：通过坐标轴投影代数和为零来等价描述；
3. 任意性：无论选择哪两个坐标轴（正交或非正交），只要独立，即可唯一确定平衡。

平面汇交力系平衡的充要条件是合力为零，即 $\vec{F}_\text{合} = \sum \vec{F}_i = 0$。用解析法分析时：

1. 选择任意两个坐标轴（如 $x$ 轴和 $y$ 轴），将各力分解为投影；
2. 平衡方程：$\sum F_{ix} = 0$（$x$ 轴方向合力为零），$\sum F_{iy} = 0$（$y$ 轴方向合力为零）；
3. 独立性：两个方程独立，可唯一确定 $\vec{F}_\text{合} = 0$，与坐标轴是否正交无关。

因此，题目中“两个任选坐标轴投影代数和为零”能完全等价反映平衡条件，答案正确。