题目
一根长度为 L 的金属棒，在磁感应强度为 mathbf(B) 的匀强磁场中，绕其一端 mathbf(O) 以角速度 omega 在垂直于磁场的平面内匀速转动。则金属棒两端的动生电动势大小为：A Bomega LB (1)/(2)Bomega L^2C Bomega L^2D 0
一根长度为 $L$ 的金属棒，在磁感应强度为 $\mathbf{B}$ 的匀强磁场中，绕其一端 $\mathbf{O}$ 以角速度 $\omega$ 在垂直于磁场的平面内匀速转动。则金属棒两端的动生电动势大小为：
A $B\omega L$
B $\frac{1}{2}B\omega L^2$
C $B\omega L^2$
D 0
题目解答
答案
金属棒绕一端 $ O $ 转动时，各点速度 $ v = \omega r $。根据动生电动势公式：
\[
\mathcal{E} = \int_0^L B v \, dr = B \omega \int_0^L r \, dr = \frac{1}{2} B \omega L^2
\]
最终结果为：
\[
\mathcal{E} = \frac{1}{2} B \omega L^2
\]
答案：B. $ \frac{1}{2} B \omega L^2 $