题目
某温度表的测温范围为 0 sim 1000^circmathrm(C)，准确度等级为 0.5 级，试问此温度表的允许最大绝对误差为多少？在校验点为 500^circmathrm(C) 时，温度表的指示值 504^circmathrm(C)，试问该温度表在这一点上准确度是否符合 1 级，为什么？
某温度表的测温范围为 $0 \sim 1000^{\circ}\mathrm{C}$，准确度等级为 0.5 级，试问此温度表的允许最大绝对误差为多少？在校验点为 $500^{\circ}\mathrm{C}$ 时，温度表的指示值 $504^{\circ}\mathrm{C}$，试问该温度表在这一点上准确度是否符合 1 级，为什么？
题目解答
答案
根据题目，0.5级温度表的允许最大绝对误差为：
\[
Δ = \frac{0.5 \times 1000}{100} = 5°C
\]
在校验点500°C时，实际误差为：
\[
误差 = 504°C - 500°C = 4°C
\]
1级允许误差为：
\[
Δ_{1级} = \frac{1 \times 1000}{100} = 10°C
\]
由于4°C < 10°C，该点符合1级准确度要求。同时，4°C < 5°C，也符合0.5级要求。
答案：
1. 允许最大绝对误差为±5°C。
2. 符合1级准确度要求，因为实际误差4°C小于±10°C。
解析
考查要点：本题主要考查测量仪表准确度等级的理解与计算，以及实际误差的判定方法。
解题核心思路：
- 准确度等级的定义：仪表的允许最大绝对误差等于量程乘以精度等级（百分比形式）。
- 误差计算：实际误差为测量值与实际值的差值，需判断其是否在允许误差范围内。
破题关键点：
- 量程的确定：测温范围的最大值与最小值之差（本题为 $1000^{\circ}\mathrm{C}$）。
- 精度等级的转换：将百分比形式的精度等级转化为绝对误差值。
- 误差范围的判定：比较实际误差与不同精度等级的允许误差范围。
第（1）问：允许最大绝对误差
- 公式应用：
准确度等级公式为：
$\Delta = \frac{\text{精度等级（%）} \times \text{量程}}{100}$
代入数据：
$\Delta = \frac{0.5 \times 1000}{100} = 5^{\circ}\mathrm{C}$
因此，允许最大绝对误差为 $\pm 5^{\circ}\mathrm{C}$。
第（2）问：校验点误差判定
- 计算实际误差：
$\text{误差} = \text{测量值} - \text{实际值} = 504^{\circ}\mathrm{C} - 500^{\circ}\mathrm{C} = 4^{\circ}\mathrm{C}$ - 计算1级允许误差：
$\Delta_{1\text{级}} = \frac{1 \times 1000}{100} = 10^{\circ}\mathrm{C}$ - 误差范围判定：
实际误差 $4^{\circ}\mathrm{C}$ 小于 $10^{\circ}\mathrm{C}$，因此符合1级准确度要求。