题目
(本题3分)(3816)一质点沿x轴以x=0为平衡位置作简谐振动,频率为0.25Hz.t=0时x=-0.37cm而速度等于零,则振幅是_______,振动的数值表达式为____________________________________.
(本题3分)(3816)
一质点沿x轴以x=0为平衡位置作简谐振动,频率为0.25Hz.t=0时
x=-0.37cm而速度等于零,则振幅是_______,振动的数值表
达式为____________________________________.
题目解答
答案
(本题 3分)(3816)
0.37cm 1分(SI) 2分
解析
步骤 1：确定简谐振动的振幅
根据题意，质点在t=0时位于x=-0.37cm，且速度为零。这意味着质点在t=0时处于其振动的最远点，即振幅位置。因此，振幅A等于0.37cm。
步骤 2：确定简谐振动的角频率
简谐振动的频率f为0.25Hz，角频率ω与频率f的关系为ω=2πf。因此，角频率ω=2π×0.25=0.5π rad/s。
步骤 3：确定简谐振动的相位
由于t=0时质点位于x=-0.37cm，且速度为零，这意味着质点在t=0时处于其振动的最远点，即相位为π或-π。因此，简谐振动的相位为π或-π。
步骤 4：写出简谐振动的数值表达式
简谐振动的数值表达式为x=Acos(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为相位。根据步骤1、2、3，可以得到x=0.37cos(0.5πt+π)或x=0.37cos(0.5πt-π)。
根据题意，质点在t=0时位于x=-0.37cm，且速度为零。这意味着质点在t=0时处于其振动的最远点，即振幅位置。因此，振幅A等于0.37cm。
步骤 2：确定简谐振动的角频率
简谐振动的频率f为0.25Hz，角频率ω与频率f的关系为ω=2πf。因此，角频率ω=2π×0.25=0.5π rad/s。
步骤 3：确定简谐振动的相位
由于t=0时质点位于x=-0.37cm，且速度为零，这意味着质点在t=0时处于其振动的最远点，即相位为π或-π。因此，简谐振动的相位为π或-π。
步骤 4：写出简谐振动的数值表达式
简谐振动的数值表达式为x=Acos(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为相位。根据步骤1、2、3，可以得到x=0.37cos(0.5πt+π)或x=0.37cos(0.5πt-π)。