题目
【单选题】温度、压强相同,体积不同的的氦气和氧气,则它们A. 单位体积内的分子数相等B. 所有分子的总平动动能相同C. 单位体积内气体分子的内能相同D. 两种气体分子的平均动能相等
【单选题】温度、压强相同,体积不同的的氦气和氧气,则它们
A. 单位体积内的分子数相等
B. 所有分子的总平动动能相同
C. 单位体积内气体分子的内能相同
D. 两种气体分子的平均动能相等
题目解答
答案
A. 单位体积内的分子数相等
解析
本题考查理想气体状态方程、分子动理论以及内能和动能的相关知识。解题的关键在于根据理想气体状态方程分析分子数密度,再结合分子动能、内能的相关概念来判断各选项的正确性。
选项A
根据理想气体状态方程$pV = NkT$(其中$p$为压强,$V$为体积,$N$为分子总数,$k$为玻尔兹曼常量,$T$为温度),可变形为$n=\frac{N}{V}=\frac{p}{kT}$,$n$表示单位体积内的分子数。
已知氦气和氧气温度$T$、压强$p$相同,$k$为常量,所以单位体积内的分子数$n$相等,故选项A正确。
选项B
分子的总平动动能$E_{k总}=\frac{3}{2}NkT$,虽然温度$T$相同,但由于体积不同,根据$N = nV$($n$为单位体积分子数),单位体积分子数$n$相同,体积$V$不同,所以分子总数$N$不同,那么所有分子的总平动动能$E_{k总}$不同,故选项B错误。
选项C
理想气体的内能$E = \frac{i}{2}NkT$($i$为自由度),氦气是单原子分子,自由度$i_1 = 3$;氧气是双原子分子,自由度$i_2 = 5$。
单位体积内气体分子的内能$E_0=\frac{E}{V}=\frac{i}{2}nkT$,虽然$n$、$k$、$T$相同,但自由度$i$不同,所以单位体积内气体分子的内能不同,故选项C错误。
选项D
分子的平均动能$\overline{E}_{k}=\frac{i}{2}kT$,氦气和氧气自由度$i$不同,温度$T$相同,所以两种气体分子的平均动能不相等,故选项D错误。