题目
2.必答[填空题] 在无限广延的黏滞液体中,一小球做垂直沉降,其运动的变化过程是:加速度逐渐(),速度逐渐() (填“增大”或“减小”),直至达到沉降速度。
2.必答[填空题] 在无限广延的黏滞液体中,一小球做垂直沉降,其运动的变化过程是:加速度逐渐(),速度逐渐() (填“增大”或“减小”),直至达到沉降速度。
题目解答
答案
减小;增大
解析
本题考查物体在流体中的运动规律,核心在于理解加速度与速度的变化关系。关键点在于分析小球受力情况,明确黏滞阻力随速度变化的规律,并结合牛顿第二定律判断加速度如何变化,进而推导速度变化趋势。需注意,当阻力与速度成正比时,加速度会逐渐减小,而速度则逐渐增大直至达到稳定值。
小球在黏滞液体中垂直沉降时,受三个力作用:
- 重力(向下):$mg$
- 浮力(向上):$\rho_{\text{液}} V g$
- 黏滞阻力(向上,与速度成正比):$f = k v$($k$为比例系数)
初始时刻,小球速度为0,阻力为0,此时合力为重力减浮力,方向向下,产生向下的加速度。随着速度增大,阻力增大,合力逐渐减小,导致加速度逐渐减小。当阻力等于重力减浮力时,合力为0,加速度为0,速度达到沉降速度(终端速度)。因此,加速度逐渐减小,速度逐渐增大。