题目
在一定温度下任何非简并半导体(本征或杂质半导体)的热平衡载流子浓度的乘积等于该温度下本征载流子浓度的平方。A. 正确B. 错误
在一定温度下任何非简并半导体(本征或杂质半导体)的热平衡载流子浓度的乘积等于该温度下本征载流子浓度的平方。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对半导体中热平衡载流子浓度关系的理解,特别是非简并半导体(包括本征和杂质半导体)的载流子浓度乘积与本征载流子浓度平方的关系。
解题核心思路:
- 明确基本概念:非简并半导体的载流子浓度由本征激发和杂质提供,但费米能级位置不同。
- 核心公式:无论本征还是杂质半导体,在热平衡条件下,电子浓度($n$)与空穴浓度($p$)的乘积始终等于本征载流子浓度($n_i$)的平方,即 $n \cdot p = n_i^2$。
- 关键点:掺杂改变了$n$和$p$的绝对值,但它们的乘积保持不变,这是半导体材料的基本特性。
本征半导体:
在本征半导体中,电子浓度$n$和空穴浓度$p$相等($n = p = n_i$),因此乘积为:
$n \cdot p = n_i \cdot n_i = n_i^2.$
杂质半导体:
- n型半导体:掺入施主杂质后,电子浓度$n \gg n_i$,空穴浓度$p \ll n_i$,但满足:
$n \cdot p = n_i^2.$ - p型半导体:掺入受主杂质后,空穴浓度$p \gg n_i$,电子浓度$n \ll n_i$,但同样满足:
$n \cdot p = n_i^2.$
结论:
无论是否掺杂,只要是非简并半导体,在热平衡条件下,载流子浓度的乘积始终等于本征载流子浓度的平方。因此题目描述正确。