将一根导体电阻为R的导线从中间对折合并成一根新导线,则该新导线的电阻为()。A. R/8B. R/2C. R/4D. R

本题考查电阻定律的应用，解题思路是先明确电阻定律公式，再分析导线对折合并后长度和横截面积的变化情况，最后根据电阻定律计算出新导线的电阻。

电阻定律的公式为$R = \rho\frac{l}{S}$，其中$R$表示电阻，$\rho$表示电阻率，$l$表示导体长度，$S$表示导体横截面积。

设原导线的长度为$l$，横截面积为$S$，电阻率为$\rho$，则原导线电阻$R = \rho\frac{l}{S}$。

当把导线从中间对折合并成一根新导线时：

• 长度变化：对折后导线的长度变为原来的一半，即新导线长度$l'=\frac{l}{2}$。
• 横截面积变化：对折合并后，导线的横截面积变为原来的$2$倍，即新导线横截面积$S' = 2S$。

将新导线的长度$l'$和横截面积$S'$代入电阻定律公式，可得新导线的电阻$R'=\rho\frac{l'}{S'}$。

把$l'=\frac{l}{2}$，$S' = 2S$代入上式可得：

$R'=\rho\frac{\frac{l}{2}}{2S}=\rho\frac{l}{4S}$

又因为$R = \rho\frac{l}{S}$，所以$R'=\frac{1}{4}R$。