题目
1mol理想气体从0℃等容加热至100℃和从0℃等压加热至100℃,△U相同。()A. 正确B. 错误
1mol理想气体从0℃等容加热至100℃和从0℃等压加热至100℃,△U相同。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查理想气体内能变化的相关知识。解题的关键在于明确理想气体内能的性质,即理想气体的内能只与温度有关,与体积和压强无关,然后根据这一性质分别分析等容加热和等压加热过程中内能的变化情况。
- 明确理想气体内能公式:对于理想气体,其内能的变化量$\Delta U$只与温度的变化量$\Delta T$有关,公式为$\Delta U = nC_{V,m}\Delta T$,其中$n$是物质的量,$C_{V,m}$是定容摩尔热容,$\Delta T$是温度变化量。
- 分析等容加热过程:已知气体物质的量$n = 1mol$,初始温度$T_1=0^{\circ}C=(0 + 273.15)K=273.15K$,末态温度$T_2 = 100^{\circ}C=(100 + 273.15)K = 373.15K$,则温度变化量$\Delta T=T_2 - T_1=373.15K - 273.15K = 100K$。根据内能变化公式$\Delta U_1 = nC_{V,m}\Delta T$,将$n = 1mol$,$\Delta T = 100K$代入可得$\Delta U_1 = 1\times C_{V,m}\times100 = 100C_{V,m}$。
- 分析等压加热过程:同样,物质的量$n = 1mol$,温度变化量$\Delta T=T_2 - T_1=373.15K - 273.15K = 100K$。根据内能变化公式$\Delta U_2 = nC_{V,m}\Delta T$,将$n = 1mol$,$\Delta T = 100K$代入可得$\Delta U_2 = 1\times C_{V,m}\times100 = 100C_{V,m}$。
- 比较两种过程的内能变化:由上述计算可知$\Delta U_1=\Delta U_2 = 100C_{V,m}$,即两种过程的内能变化相同。