题目
2、16.转动惯量有可加性,当一个刚体由几部分组成时,可以分别计算各个部分对转轴的转动惯量,然后把结果相加就可以得到整个刚体的转动惯量。正确错误
2、16.转动惯量有可加性,当一个刚体由几部分组成时,可以分别计算各个部分对转轴的转动惯量,然后把结果相加就可以得到整个刚体的转动惯量。
正确
错误
题目解答
答案
正确答案是：正确。
转动惯量的定义是关于旋转轴的所有质点的质量与其到旋转轴距离平方的乘积的总和。即对于单个质点的转动惯量 I 可以表达为：
其中，m 是质点的质量，r 是质点到旋转轴的距离。
当一个刚体由多个部分组成时，每个部分的转动惯量可以独立计算，只要保证所有计算都是相对于同一个旋转轴进行的。计算出的转动惯量是单个部分相对于旋转轴的转动惯量，可以将它们简单地相加，来得到整个刚体的总转动惯量。
这个可加性的原因在于转动惯量的定义是一个线性关系，不涉及任何非线性操作（如乘积或交叉项等），所以可以简单地将不同部分的转动惯量相加。数学上，如果一个刚体由部分1和部分2组成，那么整体的转动惯量 I 可以写为：
其中，
和 
分别是两个部分对于相同轴的转动惯量。
因此，题目中的描述是正确的，转动惯量确实具有可加性。这是一个基本的物理性质，对于复杂刚体的动态分析非常有用。
正确答案是：正确。
解析
步骤 1：定义转动惯量
转动惯量是描述刚体对旋转轴的惯性大小的物理量，定义为刚体中所有质点的质量与其到旋转轴距离平方的乘积的总和。对于单个质点，转动惯量 I 可以表达为：
\[ I = m r^2 \]
其中，m 是质点的质量，r 是质点到旋转轴的距离。
步骤 2：刚体由多个部分组成时的转动惯量
当一个刚体由多个部分组成时，每个部分的转动惯量可以独立计算，只要保证所有计算都是相对于同一个旋转轴进行的。计算出的转动惯量是单个部分相对于旋转轴的转动惯量，可以将它们简单地相加，来得到整个刚体的总转动惯量。
\[ I_{total} = I_1 + I_2 + ... + I_n \]
其中，\( I_1, I_2, ..., I_n \) 分别是各个部分对于相同轴的转动惯量。
步骤 3：转动惯量的可加性
由于转动惯量的定义是一个线性关系，不涉及任何非线性操作（如乘积或交叉项等），所以可以简单地将不同部分的转动惯量相加。因此，题目中的描述是正确的，转动惯量确实具有可加性。这是一个基本的物理性质，对于复杂刚体的动态分析非常有用。
转动惯量是描述刚体对旋转轴的惯性大小的物理量，定义为刚体中所有质点的质量与其到旋转轴距离平方的乘积的总和。对于单个质点，转动惯量 I 可以表达为：
\[ I = m r^2 \]
其中，m 是质点的质量，r 是质点到旋转轴的距离。
步骤 2：刚体由多个部分组成时的转动惯量
当一个刚体由多个部分组成时，每个部分的转动惯量可以独立计算，只要保证所有计算都是相对于同一个旋转轴进行的。计算出的转动惯量是单个部分相对于旋转轴的转动惯量，可以将它们简单地相加，来得到整个刚体的总转动惯量。
\[ I_{total} = I_1 + I_2 + ... + I_n \]
其中，\( I_1, I_2, ..., I_n \) 分别是各个部分对于相同轴的转动惯量。
步骤 3：转动惯量的可加性
由于转动惯量的定义是一个线性关系，不涉及任何非线性操作（如乘积或交叉项等），所以可以简单地将不同部分的转动惯量相加。因此，题目中的描述是正确的，转动惯量确实具有可加性。这是一个基本的物理性质，对于复杂刚体的动态分析非常有用。