计算函数y=ln(x²-1)的定义域

考查要点：本题主要考查对数函数的定义域以及二次不等式的解法。
解题核心思路：自然对数函数$\ln(u)$的定义域要求$u > 0$，因此需要解不等式$x^2 - 1 > 0$。
破题关键点：将不等式$x^2 - 1 > 0$分解为$(x-1)(x+1) > 0$，通过分析二次函数的符号分布确定解集。

1. 确定对数函数的定义域条件
   函数$y = \ln(x^2 - 1)$中，对数的真数$x^2 - 1$必须满足：
   $x^2 - 1 > 0$

2. 解二次不等式
   将不等式变形为：
   $(x - 1)(x + 1) > 0$
   通过分析二次函数的符号分布：

   • 当$x < -1$时，$(x - 1) < 0$且$(x + 1) < 0$，乘积为正；
   • 当$-1 < x < 1$时，$(x - 1) < 0$且$(x + 1) > 0$，乘积为负；
   • 当$x > 1$时，$(x - 1) > 0$且$(x + 1) > 0$，乘积为正。

   因此，解集为：
   $x < -1 \quad \text{或} \quad x > 1$

3. 写出定义域
   将解集用区间表示为：
   $(-\infty, -1) \cup (1, +\infty)$