题目
5.2一沿x轴负向传播的平面简谐波在 =2s-|||-时的波形曲线如图所示,波速为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_1d1a65ada42db48c31fdc2afadb6d127.jpg.00m/s, 写出:-|||-(1)原点O的振动表达式;(2)波函数.-|||-y/m↑-|||-u=1.00m/s-|||-0.5-|||-0 1 2 3 x/m-|||-5.2图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定波的参数
根据题目描述，波沿x轴负向传播，波速为1.00m/s。从图中可以看出，波的振幅A=0.5m，波长λ=4m。因此，波的周期T=λ/v=4m/1.00m/s=4s，角频率ω=2π/T=π/2 rad/s。
步骤 2：确定原点O的振动表达式
原点O的振动表达式可以表示为y=Acos(ωt+φ)，其中φ是初相位。从图中可以看出，当t=2s时，原点O的位移为0，且向y轴正方向振动。因此，φ=π。所以，原点O的振动表达式为y=0.5cos(π/2t+π)。
步骤 3：确定波函数
波函数可以表示为y=Acos(ωt-2πx/λ+φ)，其中φ是初相位。从图中可以看出，当t=2s，x=3m时，波的位移为-0.5m。因此，-0.5=0.5cos(π/2*2-2π*3/4+φ)，解得φ=3π/2。所以，波函数为y=0.5cos(π/2t-πx/2+3π/2)。
根据题目描述，波沿x轴负向传播，波速为1.00m/s。从图中可以看出，波的振幅A=0.5m，波长λ=4m。因此，波的周期T=λ/v=4m/1.00m/s=4s，角频率ω=2π/T=π/2 rad/s。
步骤 2：确定原点O的振动表达式
原点O的振动表达式可以表示为y=Acos(ωt+φ)，其中φ是初相位。从图中可以看出，当t=2s时，原点O的位移为0，且向y轴正方向振动。因此，φ=π。所以，原点O的振动表达式为y=0.5cos(π/2t+π)。
步骤 3：确定波函数
波函数可以表示为y=Acos(ωt-2πx/λ+φ)，其中φ是初相位。从图中可以看出，当t=2s，x=3m时，波的位移为-0.5m。因此，-0.5=0.5cos(π/2*2-2π*3/4+φ)，解得φ=3π/2。所以，波函数为y=0.5cos(π/2t-πx/2+3π/2)。