题目
有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为sigma=4epsilon_0，平面附近r处某点电场强度的大小为______N/C。
有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为$\sigma=4\epsilon_0$，平面附近$r$处某点电场强度的大小为______N/C。
题目解答
答案
根据无限大均匀带电平面的电场强度公式：
\[
E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}
\]
将题目给定的电荷面密度 $\sigma = 4\epsilon_0$ 代入公式：
\[
E = \frac{4\epsilon_0}{2\epsilon_0} = 2 \, \text{N/C}
\]
因此，平面附近某点的电场强度大小为 $2 \, \text{N/C}$。
答案：2
解析
本题考查无限大均匀带电平面电场强度公式的应用。解题思路是先明确无限大均匀带电平面电场强度的计算公式，再将题目中给定的电荷面密度代入公式进行计算。
根据高斯定理可以推导出无限大均匀带电平面在其附近产生的电场强度大小的计算公式为$E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$，其中$E$为电场强度大小，$\sigma$为电荷面密度，$\epsilon_0$为真空介电常数。
已知题目中电荷面密度$\sigma = 4\epsilon_0$，将其代入上述公式可得：
$\begin{align*}E&=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\\&=\frac{4\epsilon_0}{2\epsilon_0}\\&= 2 \, \text{N/C}\end{align*}$