题目
10-25 把0.5kg、0℃的冰放在质量非常大的20 ℃的热源中,使冰全部融化成20℃的水,求(1)冰刚刚-|||-全部化成水时的熵变;(2)冰从融化到与热源达到热平衡时的熵变;(3)冰与热源达到热平衡以后热源的熵-|||-变及系统的总熵变。(提示:冰在0℃时的融化热 lambda =335times (10)^3J/kg, 水的比热容 =4.18times (10)^3J/(kgcdot K) )
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算冰融化成水时的熵变
冰融化成水时，吸收的热量为 $Q_{融} = m\lambda$，其中 $m$ 为冰的质量，$\lambda$ 为冰的融化热。熵变 $\Delta S_{融}$ 可以通过 $\Delta S_{融} = \frac{Q_{融}}{T_{融}}$ 计算，其中 $T_{融}$ 为冰的融化温度，即0℃或273.15K。
步骤 2：计算冰从融化到与热源达到热平衡时的熵变
冰从融化成水到与热源达到热平衡时，吸收的热量为 $Q_{热} = mc\Delta T$，其中 $c$ 为水的比热容，$\Delta T$ 为温度变化。熵变 $\Delta S_{热}$ 可以通过 $\Delta S_{热} = \frac{Q_{热}}{T_{热}}$ 计算，其中 $T_{热}$ 为热源的温度，即20℃或293.15K。
步骤 3：计算热源的熵变
热源释放的热量为 $Q_{热源} = -Q_{融} - Q_{热}$，熵变 $\Delta S_{热源}$ 可以通过 $\Delta S_{热源} = \frac{Q_{热源}}{T_{热源}}$ 计算，其中 $T_{热源}$ 为热源的温度，即20℃或293.15K。
步骤 4：计算系统的总熵变
系统的总熵变 $\Delta S_{总}$ 为冰融化成水时的熵变、冰从融化到与热源达到热平衡时的熵变和热源的熵变之和。
冰融化成水时，吸收的热量为 $Q_{融} = m\lambda$，其中 $m$ 为冰的质量，$\lambda$ 为冰的融化热。熵变 $\Delta S_{融}$ 可以通过 $\Delta S_{融} = \frac{Q_{融}}{T_{融}}$ 计算，其中 $T_{融}$ 为冰的融化温度，即0℃或273.15K。
步骤 2：计算冰从融化到与热源达到热平衡时的熵变
冰从融化成水到与热源达到热平衡时，吸收的热量为 $Q_{热} = mc\Delta T$，其中 $c$ 为水的比热容，$\Delta T$ 为温度变化。熵变 $\Delta S_{热}$ 可以通过 $\Delta S_{热} = \frac{Q_{热}}{T_{热}}$ 计算，其中 $T_{热}$ 为热源的温度，即20℃或293.15K。
步骤 3：计算热源的熵变
热源释放的热量为 $Q_{热源} = -Q_{融} - Q_{热}$，熵变 $\Delta S_{热源}$ 可以通过 $\Delta S_{热源} = \frac{Q_{热源}}{T_{热源}}$ 计算，其中 $T_{热源}$ 为热源的温度，即20℃或293.15K。
步骤 4：计算系统的总熵变
系统的总熵变 $\Delta S_{总}$ 为冰融化成水时的熵变、冰从融化到与热源达到热平衡时的熵变和热源的熵变之和。