题目
实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子。(1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级?(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时,可能发出哪几条谱线?请画出能级图(定性),并将这些跃迁画在能级图上。
实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子。
(1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级?
(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时,可能发出哪几条谱线?请画出能级图(定性),并将这些跃迁画在能级图上。
题目解答
答案
解:(1)设基态氢原子吸收12.75eV后被激发到
能级,即
解出n=4,即激发到
能级。
(2) 如图所示,可发出
六条谱线。
解析
步骤 1：确定氢原子吸收光子后的能级
根据题目，基态氢原子吸收能量为12.75eV的光子。氢原子的能级公式为：
${E}_{n}=-\dfrac {13.6}{{n}^{2}}$ eV
其中，$n$是能级数。基态能级为$n=1$，能量为$-13.6$ eV。吸收光子后，氢原子的能量变为$-13.6+12.75=-0.85$ eV。我们需要找到满足这个能量的$n$值。
步骤 2：计算激发后的能级
将$-0.85$ eV代入能级公式，解出$n$：
$-\dfrac {13.6}{{n}^{2}}=-0.85$
${n}^{2}=\dfrac {13.6}{0.85}=16$
$n=4$
因此，氢原子吸收光子后被激发到第4能级。
步骤 3：确定可能发出的谱线
当氢原子从第4能级跃迁到较低能级时，可以发出的谱线包括从第4能级到第3能级、第2能级和第1能级的跃迁，以及从第3能级到第2能级和第1能级的跃迁，以及从第2能级到第1能级的跃迁。这些跃迁对应于不同的谱线。
根据题目，基态氢原子吸收能量为12.75eV的光子。氢原子的能级公式为：
${E}_{n}=-\dfrac {13.6}{{n}^{2}}$ eV
其中，$n$是能级数。基态能级为$n=1$，能量为$-13.6$ eV。吸收光子后，氢原子的能量变为$-13.6+12.75=-0.85$ eV。我们需要找到满足这个能量的$n$值。
步骤 2：计算激发后的能级
将$-0.85$ eV代入能级公式，解出$n$：
$-\dfrac {13.6}{{n}^{2}}=-0.85$
${n}^{2}=\dfrac {13.6}{0.85}=16$
$n=4$
因此，氢原子吸收光子后被激发到第4能级。
步骤 3：确定可能发出的谱线
当氢原子从第4能级跃迁到较低能级时，可以发出的谱线包括从第4能级到第3能级、第2能级和第1能级的跃迁，以及从第3能级到第2能级和第1能级的跃迁，以及从第2能级到第1能级的跃迁。这些跃迁对应于不同的谱线。