题目
2.一绝热容器被隔板平均分成两半,一半是真空,另一半是理想气体。若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后()。A. 温度不变,压强变为原来的一半;B. 温度降低,压强变为原来的(1)/(ln2)倍;C. 温度降低,系统做功;D. 温度不变,内能变为原来的一半。
2.一绝热容器被隔板平均分成两半,一半是真空,另一半是理想气体。若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后()。
A. 温度不变,压强变为原来的一半;
B. 温度降低,压强变为原来的$\frac{1}{ln2}$倍;
C. 温度降低,系统做功;
D. 温度不变,内能变为原来的一半。
题目解答
答案
A. 温度不变,压强变为原来的一半;
解析
本题考查理想气体自由膨胀过程中的热力学性质,解题思路是根据理想气体自由膨胀的特点,结合热力学第一定律和理想气体状态方程来分析温度、压强、内能和做功的变化情况。
详细分析过程
- 温度变化分析:
理想气体自由膨胀过程是绝热的,且对外不做功。根据热力学第一定律$\Delta U = Q+W$,因为$Q = 0$,$W = 0$,所以$\Delta U = 0$。
对于理想气体,内能$U=\frac{3}{2}nRT$,由于$\Delta U = 0$,所以温度$T$不变。 - 压强变化分析:
设原来气体的体积为$V_1$,压强为$p_1$,抽出隔板后气体的体积变为$V_2 = 2V_1$。
根据理想气体状态方程$p_1V_1 = p_2V_2$,将$V_2 = 2V_1$代入可得$p_1V_1 = p_2\times2V_1$,两边同时除以$V_1$,得到$p_2=\frac{1}{2}p_1$,即压强变为原来的一半。 - 内能和做功分析:
因为温度不变,所以内能$U$不变。又因为$W = 0$,所以系统不做功。