题目
15-2 求下列情况下中子的德布罗意波长。(1)被温度为3K的液氮冷冻着的、动能等于 dfrac (3kt)(2) 的中子;-|||-(2)室温(取 =300k 下的中子(称热中子,中子质量为 _(n)=1.67times (10)^-27kg)
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算中子的德布罗意波长
德布罗意波长公式为 $\lambda = \frac{h}{p}$，其中 $h$ 是普朗克常数，$p$ 是中子的动量。动量 $p$ 可以通过动能 $E_k$ 和质量 $m$ 来计算，即 $p = \sqrt{2mE_k}$。因此，德布罗意波长可以表示为 $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE_k}}$。
步骤 2：计算动能
对于给定的温度 $T$，中子的动能 $E_k$ 可以通过公式 $E_k = \frac{3kT}{2}$ 来计算，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数。
步骤 3：代入数值计算
将动能 $E_k$ 和中子质量 $m_n$ 代入德布罗意波长公式中，计算出波长 $\lambda$。
德布罗意波长公式为 $\lambda = \frac{h}{p}$，其中 $h$ 是普朗克常数，$p$ 是中子的动量。动量 $p$ 可以通过动能 $E_k$ 和质量 $m$ 来计算，即 $p = \sqrt{2mE_k}$。因此，德布罗意波长可以表示为 $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE_k}}$。
步骤 2：计算动能
对于给定的温度 $T$，中子的动能 $E_k$ 可以通过公式 $E_k = \frac{3kT}{2}$ 来计算，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数。
步骤 3：代入数值计算
将动能 $E_k$ 和中子质量 $m_n$ 代入德布罗意波长公式中，计算出波长 $\lambda$。