题目
一平面余弦波表达式为y=Acos(ax-bt) 式中a为正常数,b为负常数,则波的传播方向和波速u的表达式为A、波沿Ox轴负方向传播=-dfrac (b)(a)B、波沿Ox轴负方向传播=-dfrac (b)(a)C、波沿Ox轴正方向传播=-dfrac (b)(a)D、波沿Ox轴正方向传播=-dfrac (b)(a)
一平面余弦波表达式为y=Acos(ax-bt) 式中a为正常数,b为负常数,则波的传播方向和波速u的表达式为
A、波沿Ox轴负方向传播
B、波沿Ox轴负方向传播
C、波沿Ox轴正方向传播
D、波沿Ox轴正方向传播
题目解答
答案
D
解析
步骤 1:确定波的传播方向
根据波动方程y=Acos(ax-bt),其中a为正常数,b为负常数。波的传播方向由相位(ax-bt)的符号决定。当x增加时,相位(ax-bt)减小,说明波沿Ox轴正方向传播。
步骤 2:计算波速u
波速u由相位(ax-bt)中的系数a和b决定。波速u等于相位中时间t的系数除以空间x的系数,即$u=\dfrac {b}{a}$。由于b为负常数,所以$u=\dfrac {b}{a}$为负值,但波速的大小为正值,因此波速u的表达式为$u=\dfrac {b}{a}$。
根据波动方程y=Acos(ax-bt),其中a为正常数,b为负常数。波的传播方向由相位(ax-bt)的符号决定。当x增加时,相位(ax-bt)减小,说明波沿Ox轴正方向传播。
步骤 2:计算波速u
波速u由相位(ax-bt)中的系数a和b决定。波速u等于相位中时间t的系数除以空间x的系数,即$u=\dfrac {b}{a}$。由于b为负常数,所以$u=\dfrac {b}{a}$为负值,但波速的大小为正值,因此波速u的表达式为$u=\dfrac {b}{a}$。