题目
[判断题] 相对误差是绝对误差与真值之比A. 正确B. 错误
[判断题] 相对误差是绝对误差与真值之比
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
相对误差是衡量测量精度的重要概念,其核心是反映误差相对于真值的大小。关键点在于理解相对误差的定义:绝对误差与真值的比值。需要注意的是,这里的“绝对误差”通常指绝对值(即不考虑符号),而“真值”一般取绝对值处理,以确保相对误差为非负数。题目中的表述虽然未明确写出绝对值符号,但根据常见定义,可视为正确。
相对误差的定义为:
$\text{相对误差} = \frac{|\text{绝对误差}|}{|\text{真值}|}$
其中:
- 绝对误差 = 测量值 - 真值(可能为正或负)。
- 相对误差通过取绝对值消去符号,仅反映误差的大小比例。
题目中“绝对误差与真值之比”的表述,若默认“绝对误差”为绝对值后的误差,则符合定义。因此,题目描述正确。