均匀磁场局限在半径为R的无限长圆柱形空间内,有一长为R的金属细杆MN如图所示位置放置,若磁场变化率dB/dt为常数,则杆两端的电势差UM-UN为( )。A.B.-dfrac (sqrt {3)(R)^2}(4)dfrac (dB)(dt)C.-dfrac (sqrt {3)(R)^2}(4)dfrac (dB)(dt)D.-dfrac (sqrt {3)(R)^2}(4)dfrac (dB)(dt)

步骤 1：确定磁场变化产生的电动势
根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场会在闭合回路中产生电动势。对于无限长圆柱形空间内的均匀磁场，变化率dB/dt为常数，因此产生的电动势与磁场变化率成正比。

步骤 2：计算电动势
电动势的大小与回路面积和磁场变化率有关。对于金属细杆MN，其长度为R，与圆柱形空间的半径相同。因此，电动势的大小与圆柱形空间的面积和磁场变化率有关。由于金属细杆MN位于圆柱形空间的边界上，因此其两端的电势差与圆柱形空间的面积和磁场变化率有关。

步骤 3：计算电势差
根据电动势的计算公式，电势差UM-UN与圆柱形空间的面积和磁场变化率有关。由于金属细杆MN位于圆柱形空间的边界上，因此其两端的电势差与圆柱形空间的面积和磁场变化率有关。根据题目条件，可以计算出电势差UM-UN的大小。