14.14有一平面玻璃板放在水中,板面与水面夹角为θ(见图)。设水和玻璃的折射率分-|||-别为1.333和1.517。欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光,θ角应为多大?-|||-i-|||-C θ A n1-|||-y. i2-|||-B-|||-n2-|||-14.14题图

关键知识点：本题考察布儒斯特角的应用，需同时满足两个表面反射光完全偏振的条件。
解题思路：

1. 水面反射：光线从空气入射到水面，布儒斯特角满足 $\tan\theta_1 = \frac{n_{\text{水}}}{n_{\text{空气}}}$。
2. 玻璃面反射：光线从水入射到玻璃面，布儒斯特角满足 $\tan\theta_2 = \frac{n_{\text{玻璃}}}{n_{\text{水}}}$。
3. 几何关系：通过折射定律和角度叠加，建立板面与水面夹角 $\theta$ 的方程。

步骤1：计算水面的布儒斯特角 $\theta_1$

光线从空气（$n_{\text{空气}}=1$）入射到水面（$n_{\text{水}}=1.333$），布儒斯特角为：
$\tan\theta_1 = \frac{n_{\text{水}}}{n_{\text{空气}}} = 1.333 \quad \Rightarrow \quad \theta_1 \approx 53.13^\circ$

步骤2：计算水面折射角 $\theta_1'$

根据折射定律：
$\sin\theta_1' = \frac{n_{\text{空气}}}{n_{\text{水}}} \sin\theta_1 = \frac{1}{1.333} \cdot \sin53.13^\circ \approx 0.6 \quad \Rightarrow \quad \theta_1' \approx 36.87^\circ$

步骤3：计算玻璃面的布儒斯特角 $\theta_2$

光线从水（$n_{\text{水}}=1.333$）入射到玻璃（$n_{\text{玻璃}}=1.517$），布儒斯特角为：
$\tan\theta_2 = \frac{n_{\text{玻璃}}}{n_{\text{水}}} \approx 1.138 \quad \Rightarrow \quad \theta_2 \approx 48.7^\circ$

步骤4：建立角度关系求 $\theta$

光线在玻璃面的入射角 $\theta_2$ 等于水面折射角 $\theta_1'$ 与板面夹角 $\theta$ 之和：
$\theta_2 = \theta_1' + \theta \quad \Rightarrow \quad \theta = \theta_2 - \theta_1' \approx 48.7^\circ - 36.87^\circ = 11.83^\circ$