题目
9.4在90 km高空,大气的压强为0.18 Pa,密度为 .2times (10)^-6kg/(m)^3 求该处的温度-|||-和分子数密度。空气的摩尔质量取 .0g/mol
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算温度
根据理想气体状态方程 $pV=\dfrac {m}{M}RT$，可以推导出温度的计算公式 $T=\dfrac {pVM}{mR}$。由于 $pV=\dfrac {m}{\rho}$，可以进一步简化为 $T=\dfrac {pM}{\rho R}$。将已知的压强 $p=0.18 Pa$，密度 $\rho=3.2\times {10}^{-6}kg/{m}^{3}$，摩尔质量 $M=29.0g/mol=0.029kg/mol$，以及理想气体常数 $R=8.314J/(mol\cdot K)$ 代入公式，计算出温度 $T$。
步骤 2：计算分子数密度
分子数密度 $n$ 可以通过理想气体状态方程 $pV=nkT$ 计算，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数，$k=1.38\times {10}^{-23}J/K$。将已知的压强 $p=0.18 Pa$，温度 $T$，以及玻尔兹曼常数 $k$ 代入公式，计算出分子数密度 $n$。
根据理想气体状态方程 $pV=\dfrac {m}{M}RT$，可以推导出温度的计算公式 $T=\dfrac {pVM}{mR}$。由于 $pV=\dfrac {m}{\rho}$，可以进一步简化为 $T=\dfrac {pM}{\rho R}$。将已知的压强 $p=0.18 Pa$，密度 $\rho=3.2\times {10}^{-6}kg/{m}^{3}$，摩尔质量 $M=29.0g/mol=0.029kg/mol$，以及理想气体常数 $R=8.314J/(mol\cdot K)$ 代入公式，计算出温度 $T$。
步骤 2：计算分子数密度
分子数密度 $n$ 可以通过理想气体状态方程 $pV=nkT$ 计算，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数，$k=1.38\times {10}^{-23}J/K$。将已知的压强 $p=0.18 Pa$，温度 $T$，以及玻尔兹曼常数 $k$ 代入公式，计算出分子数密度 $n$。