题目
若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为( )。A. pV/mB. pV/(kT)C. pV/(RT)D. pV/(mT)
若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为( )。
A. pV/m
B. pV/(kT)
C. pV/(RT)
D. pV/(mT)
题目解答
答案
B. pV/(kT)
解析
步骤 1：理想气体状态方程
理想气体状态方程为：pV = nRT，其中p是压强，V是体积，n是摩尔数，R是摩尔气体常量，T是温度。
步骤 2：摩尔数与分子数的关系
摩尔数n与分子数N的关系为：n = N/NA，其中NA是阿伏伽德罗常数。
步骤 3：分子数的计算
将步骤2中的n代入步骤1中的理想气体状态方程，得到：pV = (N/NA)RT。由此可得分子数N = pVNA/(RT)。由于玻耳兹曼常量k = R/NA，所以N = pV/(kT)。
理想气体状态方程为：pV = nRT，其中p是压强，V是体积，n是摩尔数，R是摩尔气体常量，T是温度。
步骤 2：摩尔数与分子数的关系
摩尔数n与分子数N的关系为：n = N/NA，其中NA是阿伏伽德罗常数。
步骤 3：分子数的计算
将步骤2中的n代入步骤1中的理想气体状态方程，得到：pV = (N/NA)RT。由此可得分子数N = pVNA/(RT)。由于玻耳兹曼常量k = R/NA，所以N = pV/(kT)。