题目
7-3-1如果在高斯面上的E处处为零,能否肯定此高斯面内一定没有净电荷?反过来如果高斯面内没有净电荷,能否肯定此高斯面上所有各点的E都等于零?
7-3-1如果在高斯面上的E处处为零,能否肯定此高斯面内一定没有净电荷?反过来如果高斯面内没有净电荷,能否肯定此高斯面上所有各点的E都等于零?
题目解答
答案
1. 如果在高斯面上的E处处为零,能否肯定此高斯面内一定没有净电荷?
根据高斯定理,一个封闭表面(高斯面)上的电通量等于该封闭表面内部的净电荷除以电常数ε₀。
如果在高斯面上的E处处为零,那么电通量ΦE就是零。因此,根据高斯定理,这个高斯面内部的净电荷Qinside也必须是零。所以,答案是能够肯定此高斯面内一定没有净电荷。
2. 如果高斯面内没有净电荷,能否肯定此高斯面上所有各点的E都等于零?
如果高斯面内的净电荷为零,那么电通量ΦE也为零。但这并不意味着在高斯面上每一点的E都等于零。E可能在高斯面的某些部分为正,而在其他部分为负,使得总电通量为零。或者E可以在高斯面的一部分有值,而在另一部分为零,这也会使总电通量为零。
因此,答案是不能肯定此高斯面上所有各点的E都等于零。
综上所述,高斯定理为我们提供了电场、电通量和高斯面内电荷之间的关系,但单独从一个条件(如E=0或Qinside=0)出发,不能得出关于其他量的全部结论。