题目
【单选题】已知氢气与氧气的温度相同,请判断下列说法哪个正确A. 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．B. 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．C. 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大 .D. 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．
【单选题】已知氢气与氧气的温度相同,请判断下列说法哪个正确
A. 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．
B. 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．
C. 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大 .
D. 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．
题目解答
答案
D. 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．
解析
步骤 1：理解温度与分子运动的关系
温度是分子平均动能的度量，温度相同意味着两种气体分子的平均动能相等。分子的平均动能与分子的质量和速度有关，即 \( \frac{1}{2}mv^2 \)。由于氢气和氧气的温度相同，它们的分子平均动能相等。
步骤 2：分析分子质量与方均根速率的关系
方均根速率 \( v_{rms} \) 是分子速度的统计平均值，与分子质量 \( m \) 和温度 \( T \) 有关，公式为 \( v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \)，其中 \( k \) 是玻尔兹曼常数。由于氢气分子的质量小于氧气分子的质量，氢气分子的方均根速率会大于氧气分子的方均根速率。
步骤 3：排除其他选项
A. 氧气的压强不一定大于氢气的压强，因为压强还与气体的密度和温度有关。
B. 氧气的密度不一定大于氢气的密度，因为密度还与气体的压强和温度有关。
C. 氢分子的速率不一定比氧分子的速率大，因为速率是瞬时值，而方均根速率才是统计平均值。
温度是分子平均动能的度量，温度相同意味着两种气体分子的平均动能相等。分子的平均动能与分子的质量和速度有关，即 \( \frac{1}{2}mv^2 \)。由于氢气和氧气的温度相同，它们的分子平均动能相等。
步骤 2：分析分子质量与方均根速率的关系
方均根速率 \( v_{rms} \) 是分子速度的统计平均值，与分子质量 \( m \) 和温度 \( T \) 有关，公式为 \( v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \)，其中 \( k \) 是玻尔兹曼常数。由于氢气分子的质量小于氧气分子的质量，氢气分子的方均根速率会大于氧气分子的方均根速率。
步骤 3：排除其他选项
A. 氧气的压强不一定大于氢气的压强，因为压强还与气体的密度和温度有关。
B. 氧气的密度不一定大于氢气的密度，因为密度还与气体的压强和温度有关。
C. 氢分子的速率不一定比氧分子的速率大，因为速率是瞬时值，而方均根速率才是统计平均值。