4.电荷为 +9 的离子以速度0.01c沿 +x 方向运动,磁感应强度为B,方向沿 +y 方向-|||-要使离子不偏转,所加电场的大小和方向为 () 。-|||-哚哚 (A) =B, 沿 -y 方向 (B) =vB, 沿 -y 方向-|||-(C) =vB, 沿 -2 方向 (D) =OB, 沿 +2 方向

考查要点：本题主要考查带电粒子在复合场（电场与磁场共存）中的平衡条件，涉及洛伦兹力与电场力的矢量关系。

解题核心思路：
要使离子不偏转，需满足电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反。

1. 确定洛伦兹力方向：利用右手定则判断速度方向与磁场方向的叉积方向。
2. 确定电场方向：电场力需与洛伦兹力方向相反，结合正电荷受力方向与电场方向一致的特性。
3. 计算电场大小：通过平衡条件 $qE = qvB$ 得出 $E = vB$。

破题关键点：

• 矢量方向的判断是本题的核心，需准确应用右手定则。
• 单位矢量方向的正交性（如 $+x$ 与 $+y$ 的叉积为 $+z$）是方向判断的关键。

步骤1：分析受力平衡条件

离子不偏转说明受合力为零，即电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反：
$q\vec{E} = q\vec{v} \times \vec{B}$
简化得：
$\vec{E} = \vec{v} \times \vec{B}$

步骤2：确定洛伦兹力方向

• 速度 $\vec{v}$ 沿 $+x$ 方向，磁感应强度 $\vec{B}$ 沿 $+y$ 方向。
• 根据右手定则，$\vec{v} \times \vec{B}$ 的方向为 $+z$ 方向。
• 因此，洛伦兹力方向为 $+z$ 方向。

步骤3：确定电场方向

电场力需与洛伦兹力方向相反，即 $-z$ 方向。
由于离子带正电，电场方向与电场力方向一致，故 电场方向为 $-z$ 方向。

步骤4：计算电场大小

由平衡条件 $qE = qvB$，得：
$E = vB$
代入速度 $v = 0.01c$（但题目未要求具体数值，仅需表达式），故 电场大小为 $vB$。