刚体作定轴转动时,已知初始时的角速度为 ,t 瞬时的角加速度α,则任一瞬时的角速度为 。A. 正确B. 错误

本题考查刚体定轴转动中角速度与角加速度的关系。解题思路是根据刚体定轴转动的运动学公式，推导出角速度随时间的变化关系，再与题目所给内容进行对比判断。

刚体作定轴转动时，角加速度$\alpha$的定义为角速度$\omega$对时间$t$的变化率，即$\alpha=\frac{d\omega}{dt}$。

对$\alpha=\frac{d\omega}{dt}$进行分离变量可得$d\omega = \alpha dt$。

然后对等式两边进行积分，积分下限为初始时刻$t = 0$，此时角速度为$\omega_0$；积分上限为任意时刻$t$，此时角速度为$\omega$。

$\int_{\omega_0}^{\omega}d\omega=\int_{0}^{t}\alpha dt$

根据积分公式$\int d\omega=\omega + C_1$，$\int \alpha dt=\alpha t + C_2$（$C_1$、$C_2$为常数），可得：

$\omega - \omega_0=\alpha t$

移项得到$\omega=\omega_0+\alpha t$

由此可知，仅知道初始时的角速度$\omega_0$和$t$瞬时的角加速度$\alpha$，不能直接得出任一瞬时的角速度，因为角加速度$\alpha$不一定是恒定不变的，所以题目说法错误。