题目
15. 对于室温下的氮气，在等压膨胀过程中，对外做功与从外界 吸收的热量之比等于____ 0
15. 对于室温下的氮气，在等压膨胀过程中，对外做功与从外界 吸收的热量之比等于____ 0
题目解答
答案
对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量W/Q等于。一定量的理想气体出台温度为T0体积为V0,先绝热膨胀使体积变为2V0,再等容吸热使温度恢复为T0,最后等温压缩为初态,则在整个过程中气体将 1.放热2.对外界做工3.吸热4.内能增加.5.内能减小。
解析
步骤 1：理解等压膨胀过程
在等压膨胀过程中，气体的压强保持不变，而体积增加。根据热力学第一定律，系统内能的变化等于系统吸收的热量减去系统对外做的功，即 \(\Delta U = Q - W\)。
步骤 2：计算对外做功
在等压膨胀过程中，对外做的功 \(W\) 可以用公式 \(W = P \Delta V\) 计算，其中 \(P\) 是气体的压强，\(\Delta V\) 是体积的变化量。
步骤 3：计算吸收的热量
对于理想气体，吸收的热量 \(Q\) 可以用公式 \(Q = nC_p\Delta T\) 计算，其中 \(n\) 是摩尔数，\(C_p\) 是定压摩尔热容，\(\Delta T\) 是温度的变化量。对于双原子分子理想气体，\(C_p = \frac{7}{2}R\)，其中 \(R\) 是理想气体常数。
步骤 4：计算对外做功与吸收热量之比
根据理想气体状态方程 \(PV = nRT\)，在等压膨胀过程中，压强 \(P\) 不变，体积 \(V\) 增加，温度 \(T\) 也增加。因此，对外做功 \(W = P \Delta V\) 与吸收的热量 \(Q = nC_p\Delta T\) 之比为 \(\frac{W}{Q} = \frac{P \Delta V}{nC_p\Delta T}\)。由于 \(P \Delta V = nR\Delta T\)，所以 \(\frac{W}{Q} = \frac{nR\Delta T}{nC_p\Delta T} = \frac{R}{C_p} = \frac{2}{7}\)。
在等压膨胀过程中，气体的压强保持不变，而体积增加。根据热力学第一定律，系统内能的变化等于系统吸收的热量减去系统对外做的功，即 \(\Delta U = Q - W\)。
步骤 2：计算对外做功
在等压膨胀过程中，对外做的功 \(W\) 可以用公式 \(W = P \Delta V\) 计算，其中 \(P\) 是气体的压强，\(\Delta V\) 是体积的变化量。
步骤 3：计算吸收的热量
对于理想气体，吸收的热量 \(Q\) 可以用公式 \(Q = nC_p\Delta T\) 计算，其中 \(n\) 是摩尔数，\(C_p\) 是定压摩尔热容，\(\Delta T\) 是温度的变化量。对于双原子分子理想气体，\(C_p = \frac{7}{2}R\)，其中 \(R\) 是理想气体常数。
步骤 4：计算对外做功与吸收热量之比
根据理想气体状态方程 \(PV = nRT\)，在等压膨胀过程中，压强 \(P\) 不变，体积 \(V\) 增加，温度 \(T\) 也增加。因此，对外做功 \(W = P \Delta V\) 与吸收的热量 \(Q = nC_p\Delta T\) 之比为 \(\frac{W}{Q} = \frac{P \Delta V}{nC_p\Delta T}\)。由于 \(P \Delta V = nR\Delta T\)，所以 \(\frac{W}{Q} = \frac{nR\Delta T}{nC_p\Delta T} = \frac{R}{C_p} = \frac{2}{7}\)。