题目
当线圈的磁矩方向与外磁场方向一致时,线圈不再受磁场的力矩作用。
当线圈的磁矩方向与外磁场方向一致时,线圈不再受磁场的力矩作用。
题目解答
答案
正确
解析
考查要点:本题主要考查对磁矩与磁场力矩关系的理解,以及矢量叉积的应用。
解题核心思路:
线圈在磁场中受力矩的大小由公式 $\boldsymbol{\tau} = \mathbf{m} \times \mathbf{B}$ 决定,其中 $\mathbf{m}$ 是磁矩,$\mathbf{B}$ 是磁感应强度。当磁矩方向与磁场方向共线时,两者的夹角 $\theta = 0^\circ$,此时 $\sin\theta = 0$,力矩 $\boldsymbol{\tau} = 0$,线圈不再受力矩作用。
破题关键点:
- 明确磁场力矩的公式及其物理意义。
- 理解矢量叉积的性质:当两矢量方向一致时,叉积为零。
磁场力矩的公式:
线圈所受的磁场力矩大小为
$\boldsymbol{\tau} = \mathbf{m} \times \mathbf{B} = mB\sin\theta \, \hat{n},$
其中 $\theta$ 是磁矩 $\mathbf{m}$ 与磁场 $\mathbf{B}$ 的夹角,$\hat{n}$ 是力矩方向的单位矢量(由右手法则确定)。
当 $\theta = 0^\circ$ 时:
- $\sin\theta = \sin 0^\circ = 0$,因此 $\boldsymbol{\tau} = 0$。
- 线圈此时处于磁矩与磁场方向一致的状态,无转动趋势,故不受力矩作用。