题目
He+在Ψ321状态时,物理量有确定值的有()A. 能量B. 能量和角动量及其沿磁场分量C. 能量、角动量D. 角动量及其沿磁场分量
He+在Ψ321状态时,物理量有确定值的有()
A. 能量
B. 能量和角动量及其沿磁场分量
C. 能量、角动量
D. 角动量及其沿磁场分量
题目解答
答案
B. 能量和角动量及其沿磁场分量
解析
本题考查氢原子量子数与物理量确定性的关系。核心思路在于理解各量子数对应的物理量及其确定性条件:
- 主量子数$n$决定能量$E$,当$n$确定时,能量确定;
- 角动量量子数$l$决定角动量的大小$\sqrt{l(l+1)}\hbar$,当$l$确定时,角动量大小确定;
- 磁量子数$m$决定角动量沿磁场方向的分量$m\hbar$,当$m$确定时,分量确定。
题目中给出$n=3$,$l=2$,$m=1$,需判断哪些物理量有确定值。
关键分析步骤
- 能量:由$n$唯一决定。$n=3$确定,因此能量确定。
- 角动量大小:由$l$决定。$l=2$确定,因此角动量大小$\sqrt{2(2+1)}\hbar = \sqrt{6}\hbar$确定。
- 角动量沿磁场分量:由$m$决定。$m=1$确定,因此分量$1\hbar$确定。
综上,能量、角动量大小及其沿磁场分量均有确定值,对应选项B。