当机械波在媒质中传播时,媒质质元的最大形变和最大动能分别发生在:___A. 平衡位置处,最大位移处B. 平衡位置处,平衡位置处C. 最大位移处,平衡位置处D. 最大位移处,最大位移处

本题考查机械波传播过程中媒质质元的形变和动能的变化规律。解题的关键在于理解机械波传播时质元的运动特点以及形变和动能的相关概念。

1. 分析媒质质元的最大形变位置

在机械波传播过程中，媒质质元的形变可以用相对位移来描述。当质元处于平衡位置时，其相邻质元的相对位移最大。
以横波为例，在平衡位置处，质元的两侧相邻质元分别向相反方向运动，使得质元的拉伸或压缩程度达到最大，即形变最大。而在最大位移处，质元的速度为零，相邻质元的相对位移为零，此时质元的形变最小。

2. 分析媒质质元的最大动能位置

根据动能的计算公式$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$（其中$m$为质元的质量，$v$为质元的速度），质元的动能与速度的平方成正比。
在机械波传播过程中，质元在平衡位置处的速度最大。因为质元做简谐运动，在平衡位置时，回复力为零，加速度为零，速度达到最大值。所以在平衡位置处，质元的动能最大。而在最大位移处，质元的速度为零，此时质元的动能最小。

综上，媒质质元的最大形变和最大动能都发生在平衡位置处。