a b-|||-0如图所示，小木块a、b和c （可视为质点）放在水平圆盘上，a、b质量均为m，c的质量为(m)/(2)．a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是（　　） A. 当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等 B. b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落 C. b开始滑动时圆盘的转速是sqrt(2kgl) D. 当圆盘角速度ω=sqrt((2kg)/(3l))时，a所受摩擦力大小为kmg

本题考查圆周运动中的静摩擦力与临界条件，核心在于理解静摩擦力提供向心力及最大静摩擦力决定滑落条件。关键点：

1. 静摩擦力公式：$f = m \omega^2 r$，其中$\omega$为角速度，$r$为轨道半径；
2. 最大静摩擦力：$f_{\text{max}} = kmg$，与物体质量相关；
3. 滑落条件：当所需向心力超过最大静摩擦力时，物体滑落；
4. 比较不同物体的临界角速度，判断滑落顺序。

选项A分析

当$a$、$b$、$c$均未滑落时，静摩擦力由向心力公式决定：

• $a$的摩擦力：$f_a = m \omega^2 l$；
• $c$的摩擦力：$f_c = \frac{m}{2} \omega^2 (2l) = m \omega^2 l$；
  因此$f_a = f_c$，选项A正确。

选项B分析

• $b$的最大静摩擦力：$f_{b,\text{max}} = kmg$；
• $c$的最大静摩擦力：$f_{c,\text{max}} = k \cdot \frac{m}{2}g = \frac{kmg}{2}$；
  由于$f_{b,\text{max}} \neq f_{c,\text{max}}$，两者滑落时对应的角速度不同，选项B错误。

选项C分析

当$b$开始滑落时，静摩擦力达到最大值：
$kmg = m \omega^2 (2l) \implies \omega = \sqrt{\frac{kg}{2l}}$
转速为：
$n = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{kg}{2l}}$
选项C中$\sqrt{2kgl}$的单位不匹配，选项C错误。

选项D分析

当$\omega = \sqrt{\frac{2kg}{3l}}$时，$a$的向心力为：
$F_a = m \omega^2 l = m \cdot \frac{2kg}{3l} \cdot l = \frac{2}{3}kmg$
此时$F_a < kmg$，静摩擦力等于向心力，即$f_a = \frac{2}{3}kmg$，而非$kmg$，选项D错误。