一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 x=0.04cos(2pi t+(pi)/(3)) (SI)，从t=0时刻起，到质点位置在x=-2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为: ( )A. (1)/(6) sB. (1)/(4) sC. (1)/(3) sD. (1)/(2) s

本题考查简谐振动的相关知识，解题思路是先根据给定的振动方程求出质点位置在$x = -2cm$处时对应的相位，再根据相位求出对应的时间，最后结合质点的运动方向确定最短时间间隔。

1. 确定振动方程的参数：
   已知振动方程为$x = 0.04\cos(2\pi t + \frac{\pi}{3})$（SI），根据简谐振动振动方程$x = A\cos(\omega t + + \phi_0)$的一般形式，可得振幅$A = 0.04m$，角频率$\omega = 2\pi s^{-1}$，初相位$\(\phi_0 = \frac{\pi}{3}$。
2. 求出质点位置在$x = -2cm$处时对应的相位：
   当$x = -2cm = -0.02m$时，代入振动方程可得：
   $-0.02 = 0.04\cos(2\pi t + \frac{\pi}{3})$，即$\cos(2\pi t + \frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{2}$。
   根据余弦函数的性质，$\cos\cos\theta = -\frac{1}{2}$时，$\theta = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi$或$\theta = \frac{4\pi}{3} + 2k$（$k\in Z$），所以$k$为整数。
   所以$2\pi t + \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi}$或$2\pi t + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi$（$k\in Z$）。
3. 求出对应的时间$t$：
   • 当$2\pi t + \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi$时，移项可得$2\pi t = \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{3} + 2k\pi=\frac{\frac{\pi}{3} + 2k\pi\}$，两边同时除以$2\pi$，解得$t = \frac{1}{6} + k$（$k\in Z$）。
     -当$2\pi t + \frac{\frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi\}$时移项可得$2\pi t = \frac{4\pi}{3} - \frac{\pi}{3} + 2k\pi=\{\frac{3\pi}{3} + 2k\pi}\}$，两边同时除以$2\pi$，解得$t = \frac{1}{2} + k$（$k\in Z$）。
4. 判断质点的运动方向：
   对振动方程$x$求导可得速度方程$v = \frac{dx}{dt} = -0.04\times 2\pi\sin(2\pi t + \frac{\pi}{3}) = -0.08\pi\sin(2\pi t + \frac{\pi}{3})$。
   -当$t = \frac{1}{6}s$时，$2\pi t + \frac{\pi}{3} = 2\pi\times\frac{1}{6} + \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$，则$v = -0.08\pi\sin(\frac{2\pi}{3}) = -0.08\pi\times\frac{\sqrt{3}{2}<0$，此时质点向$x$负方向运动，不符合要求。
   -当$t = \frac{1}{2}s$时，$2\pi t + \frac{\pi}{3} = 2\pi\times\frac{1}{2} + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}$，$v = -0.08\pi\sin(\frac{4\pi}{3}) = -0.08\pi\times(-\frac{\sqrt3}{2})>0$，此时质点向$x$正方向运动，符合要求。
5. 确定最短时间间隔：
   从$t = 0$时刻起，到质点位置在$x = -2cm$处且向$x$轴正方向运动的最短时间间隔为$t = \frac{1}{2}s - 0s = \frac{1}{2}s$。