题目

用相同的导线做成的两个圆环，半径分别为a和b，都放在磁感应强度为→B的均匀磁场中，→B与环面都垂直．当→B发生变化时，a、b两环中的感应电流分别为 Ia 和Ib，它们的比值为IaIb 为( ) A.ba B.a2b2 C.ab D.b2a2

用相同的导线做成的两个圆环，半径分别为a和b，都放在磁感应强度为→B的均匀磁场中，→B与环面都垂直．当→B发生变化时，a、b两环中的感应电流分别为 Ia 和Ib，它们的比值为IaIb 为(    )

  • A.ba
  • B.a2b2
  • C.ab
  • D.b2a2

题目解答

答案

C

解析

步骤 1：确定感应电动势
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。对于两个圆环，磁通量的变化率相同，因为它们都处于相同的磁场变化中。因此，感应电动势与圆环的面积成正比，即与半径的平方成正比。

步骤 2：确定感应电流
感应电流的大小与感应电动势成正比，与导线的电阻成反比。由于两个圆环由相同的导线制成，它们的电阻与周长成正比，即与半径成正比。因此，感应电流与感应电动势成正比，与半径成反比。

步骤 3：计算感应电流的比值
根据步骤 2，感应电流与半径成反比，因此感应电流的比值为半径的倒数比，即 Ia/Ib = b/a。