题目
19.(填空题)按单位换算后误差不得变大原则：6.00times10^-1km=____m。(不用科学计数法)
19.(填空题)按单位换算后误差不得变大原则：6.00$\times10^{-1}km$=____m。(不用科学计数法)
题目解答
答案
将 $6.00 \times 10^{-1} \, \text{km}$ 转换为米：
\[
6.00 \times 10^{-1} \, \text{km} = 0.600 \, \text{km} = 600 \, \text{m}
\]
根据“单位换算后误差不得变大”的原则，需保留三位有效数字。原数 $0.600 \, \text{km}$ 中的“00”为有效数字，转换后应表示为 $600. \, \text{m}$，其中“.”表示末尾“0”为有效数字。
答案：600. m
解析
本题考查长度单位的换算以及有效数字的保留原则。解题思路如下：
- 首先明确长度单位千米（km）与米（m）之间的换算关系，根据国际单位制，$1km = 1000m=1\times10^{3}m$。
- 然后将$6.00\times10^{-1}km$进行换算，根据乘法运算法则，$6.00\times10^{-1}km=6.00\times10^{-1}\times1\times10^{3}m$。
- 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则$a^{m}\times a^{n}=a^{m + n}$，这里$a = 10$，$m=-1$，$n = 3$，则$10^{-1}\times10^{3}=10^{-1 + 3}=10^{2}$。
- 所以$6.00\times10^{-1}\times1\times10^{3}m=6.00\times10^{2}m$。
- 再将科学计数法表示的结果转化为普通数字形式，$6.00\times10^{2}m = 600m$。
- 最后依据“单位换算后误差不得变大”的原则，也就是要保证有效数字的位数不变。原数$6.00\times10^{-1}km$有三位有效数字，所以换算后的结果也应该保留三位有效数字。在表示三位有效数字时，写成$600.$，这里的小数点表示末尾的$0$是有效数字。