一无限长直圆柱导体,通有均匀恒定电流,圆柱体外距离轴线r处的磁感应强度大小()A. 与r^2成正比 B. 与r成正比C. 与r^2成反比 D. 与r成反比

考查要点：本题主要考查安培环路定理在无限长直圆柱导体外部磁场中的应用，以及磁场分布规律的理解。

解题核心思路：

1. 明确题目中电流分布的均匀性，确定导体内外磁场的对称性。
2. 应用安培环路定理，选择合适闭合回路计算磁感应强度。
3. 区分导体内部与外部磁场的差异：内部磁场与$r$成正比，外部磁场与$r$成反比。

破题关键点：

• 外部磁场仅与总电流有关，闭合回路包围的电流为导体中的全部电流$I$。
• 通过积分公式推导出$B$与$r$的关系，直接得出反比关系。

步骤1：应用安培环路定理

根据安培环路定理，闭合回路的磁场环量等于磁化率$\mu_0$乘以回路包围的电流$I_{\text{enc}}$：
$\oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}$

步骤2：选择闭合回路

取半径为$r$的圆形回路，与磁场方向平行，环量简化为：
$B \cdot 2\pi r = \mu_0 I_{\text{enc}}$

步骤3：确定包围电流

在导体外部（$r > a$，$a$为导体半径），回路包围全部电流$I$，即$I_{\text{enc}} = I$。

步骤4：求解磁感应强度

代入公式得：
$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$
可见，$B$与$r$成反比，对应选项D。