题目
力对轴之矩是()。A. 代数量B. 滑动矢量C. 定位矢量D. 自由矢量
力对轴之矩是()。
A. 代数量
B. 滑动矢量
C. 定位矢量
D. 自由矢量
题目解答
答案
A. 代数量
解析
考查要点:本题主要考查对力对轴之矩物理量性质的理解,区分不同物理量的属性(代数量、矢量类型)。
解题核心思路:
- 明确概念:力对轴之矩是描述力绕某轴转动效应的物理量。
- 关键性质:力对轴之矩仅反映转动效应的大小,与方向无关,因此属于标量(代数量)。
- 对比选项:定位矢量(与位置相关)、自由矢量(可平移)、滑动矢量(沿作用线滑动)均属于矢量类型,与题干性质不符。
力对轴之矩的定义:
力对某轴的矩等于力在垂直于该轴的平面内的分量与力臂的乘积。例如,力对z轴的矩为:
$M_z = F_x d_y - F_y d_x$
其中,$F_x$、$F_y$是力在x、y方向的分量,$d_x$、$d_y$是矩心到力作用线的距离。
性质分析:
- 标量特性:力对轴之矩的结果是纯数值,无方向性,因此是代数量。
- 与轴相关:其大小仅与力的垂直分量和力臂有关,与坐标系的选择无关。
- 区别于力对点之矩:力对点之矩是矢量(定位矢量),而力对轴之矩是标量。
选项排除:
- B. 滑动矢量:滑动矢量可沿作用线滑动,与转动效应无关。
- C. 定位矢量:定位矢量与位置相关,但本题为标量。
- D. 自由矢量:自由矢量可平移,与转动效应无关。