题目
3. 在焦距为 f 的透镜光轴上,物点从 3f 移到 2f 处,在移动的过程中,物象点之间的距离()A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 由小到大D. 由大到小
3. 在焦距为 f 的透镜光轴上,物点从 3f 移到 2f 处,在移动的过程中,物象点之间的距离()
A. 先减小后增大
B. 先增大后减小
C. 由小到大
D. 由大到小
题目解答
答案
D. 由大到小
解析
步骤 1:确定物点位置与成像位置的关系
根据透镜成像公式,1/f = 1/u + 1/v,其中 f 是焦距,u 是物距,v 是像距。当物点从 3f 移到 2f 处时,物距 u 从 3f 减小到 2f,像距 v 会相应变化。
步骤 2:计算物点在 3f 处时的像距
当 u = 3f 时,代入透镜成像公式,1/f = 1/(3f) + 1/v,解得 v = 3f/2。此时,物象点之间的距离为 u + v = 3f + 3f/2 = 9f/2。
步骤 3:计算物点在 2f 处时的像距
当 u = 2f 时,代入透镜成像公式,1/f = 1/(2f) + 1/v,解得 v = 2f。此时,物象点之间的距离为 u + v = 2f + 2f = 4f。
步骤 4:比较物象点之间的距离变化
从步骤 2 和步骤 3 可知,物点从 3f 移到 2f 处时,物象点之间的距离从 9f/2 减小到 4f,即由大到小。
根据透镜成像公式,1/f = 1/u + 1/v,其中 f 是焦距,u 是物距,v 是像距。当物点从 3f 移到 2f 处时,物距 u 从 3f 减小到 2f,像距 v 会相应变化。
步骤 2:计算物点在 3f 处时的像距
当 u = 3f 时,代入透镜成像公式,1/f = 1/(3f) + 1/v,解得 v = 3f/2。此时,物象点之间的距离为 u + v = 3f + 3f/2 = 9f/2。
步骤 3:计算物点在 2f 处时的像距
当 u = 2f 时,代入透镜成像公式,1/f = 1/(2f) + 1/v,解得 v = 2f。此时,物象点之间的距离为 u + v = 2f + 2f = 4f。
步骤 4:比较物象点之间的距离变化
从步骤 2 和步骤 3 可知,物点从 3f 移到 2f 处时,物象点之间的距离从 9f/2 减小到 4f,即由大到小。