题目
1-2 (1)动能为5.00MeV的α粒子被金核以90°散射时,它的瞄准距离-|||-(碰撞参数)为多大?-|||-(2)如果金箔厚为1.0 μm,则入射α粒子束以大于90°散射(称为背散射)-|||-的粒子数是全部入射粒子的百分之儿?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算库仑散射因子
根据库仑散射因子的公式，$a=\dfrac{{e}^{2}{Z}_{1}{Z}_{2}}{4\pi {\varepsilon }_{0}{E}_{1}}$，其中 ${e}^{2}=1.44\text{ MeV}\cdot \text{fm}$，${Z}_{1}=2$（α粒子的电荷数），${Z}_{2}=79$（金核的电荷数），${E}_{1}=5.00\text{ MeV}$（α粒子的动能）。
步骤 2：计算瞄准距离
根据瞄准距离的公式，$b=\dfrac{a}{2}\cot \dfrac{\theta }{2}$，其中 $\theta =90^\circ$（散射角）。
步骤 3：计算大于90°散射的粒子数与全部入射粒子的比
根据公式，$\dfrac{N'}{N}=nt{b}^{2}=\dfrac{{N}_{A}\rho }{M}t\pi {b}^{2}$，其中 $n$ 是原子核的数密度，$t$ 是金箔的厚度，${N}_{A}$ 是阿伏伽德罗常数，$\rho$ 是金的密度，$M$ 是金的摩尔质量，$b$ 是瞄准距离。
根据库仑散射因子的公式，$a=\dfrac{{e}^{2}{Z}_{1}{Z}_{2}}{4\pi {\varepsilon }_{0}{E}_{1}}$，其中 ${e}^{2}=1.44\text{ MeV}\cdot \text{fm}$，${Z}_{1}=2$（α粒子的电荷数），${Z}_{2}=79$（金核的电荷数），${E}_{1}=5.00\text{ MeV}$（α粒子的动能）。
步骤 2：计算瞄准距离
根据瞄准距离的公式，$b=\dfrac{a}{2}\cot \dfrac{\theta }{2}$，其中 $\theta =90^\circ$（散射角）。
步骤 3：计算大于90°散射的粒子数与全部入射粒子的比
根据公式，$\dfrac{N'}{N}=nt{b}^{2}=\dfrac{{N}_{A}\rho }{M}t\pi {b}^{2}$，其中 $n$ 是原子核的数密度，$t$ 是金箔的厚度，${N}_{A}$ 是阿伏伽德罗常数，$\rho$ 是金的密度，$M$ 是金的摩尔质量，$b$ 是瞄准距离。