每加一个砝码,若标尺的变化量是 Δx ,那么金属丝的伸长量为A. DΔx/lB. lΔx/DC. lΔx/2DD. 2DΔx/l

本题考查物理实验中机械装置的比例关系应用，核心在于理解标尺变化量与金属丝伸长量之间的转换关系。关键点在于：

1. 明确装置的工作原理：标尺的变化量Δx由金属丝的伸长量通过某种机械结构（如杠杆、螺纹等）放大或缩小后产生。
2. 建立比例关系：需根据装置参数（如长度l、直径D）推导Δx与金属丝伸长量ΔL之间的数学关系。

假设装置中存在杠杆原理或螺纹传动机制，标尺的移动量Δx与金属丝的伸长量ΔL满足以下关系：

• 标尺移动量Δx是金属丝伸长量ΔL通过机械结构放大后的结果。
• 参数l和D代表装置中关键尺寸（如杠杆臂长或螺纹导程）。

通过分析机械结构，可推导出比例关系：
$\Delta x = \frac{2D}{l} \Delta L$
解得金属丝的伸长量为：
$\Delta L = \frac{l \Delta x}{2D}$