题目
10、下列说法正确的是()A. 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内一定没有电流穿过B. 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零C. 磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度必定为零D. 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意一点的磁感强度都不可能为零
10、下列说法正确的是()
A. 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内一定没有电流穿过
B. 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零
C. 磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度必定为零
D. 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意一点的磁感强度都不可能为零
题目解答
答案
B. 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零
解析
本题考查安培环路定理的理解与应用,核心在于明确磁场环量与包围电流的关系。关键点在于:
- 磁场环量的计算与闭合回路包围的电流代数和成正比;
- 环量为零仅说明包围电流的代数和为零,但不能直接推断回路上各点的磁感强度为零;
- 环量不为零说明存在净电流,但回路上可能存在某些点的磁感强度为零。
选项分析
A选项
错误。若闭合回路上各点磁感强度$B$均为零,则环量$\oint B \cdot dl = 0$,根据安培定理,包围电流代数和为零。但可能存在多个电流,其代数和为零,而非“没有电流”。因此A错误。
B选项
正确。若闭合回路上各点$B=0$,则环量为零,根据$\oint B \cdot dl = \mu_0 I_{\text{围}}$,必然有$I_{\text{围}}=0$,即穿过回路的电流代数和为零。因此B正确。
C选项
错误。环量$\oint B \cdot dl = 0$仅说明包围电流代数和为零,但不能保证回路上所有点的$B=0$。例如,多个对称分布的电流可能使环量为零,但$B$在回路上各点可能不为零。因此C错误。
D选项
错误。环量$\oint B \cdot dl \neq 0$说明存在净电流,但回路上可能存在某些点的$B=0$。例如,在环路的对称轴上,各点$B$可能为零,但整体环量不为零。因此D错误。