题目
一个容器内装有氧气,压强为1 atm,温度为3-|||- ,质量为32g,分子平均平动动能多少?分-|||-子数密度是多少?氧气的质量密度为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算氧气分子的平均平动动能
根据统计物理中的理想气体分子模型，分子的平均平动动能可由下式求出：
\[ \text{平均平动动能} = \frac{3}{2}k_BT \]
其中，$k_B$ 是玻尔兹曼常数，$k_B = 1.38 \times 10^{-23} J/K$，$T$ 是温度，$T = 300 K$。
步骤 2：计算分子数密度
根据理想气体状态方程，$PV = Nk_BT$，其中 $N$ 是分子数，$V$ 是体积。分子数密度 $n$ 可以表示为：
\[ n = \frac{N}{V} = \frac{P}{k_BT} \]
步骤 3：计算氧气的质量密度
氧气的质量密度 $\rho$ 定义为：
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
其中 $m$ 是氧气的质量，$m = 32g = 0.032kg$。根据理想气体方程 $V = \frac{Nk_BT}{P}$，代入 $N = \frac{m}{M} \times N_A$，其中 $M = 32g/mol = 0.032kg/mol$ 是氧气的摩尔质量，$N_A = 6.02 \times 10^{23} mol^{-1}$ 是阿伏伽德罗常数。
根据统计物理中的理想气体分子模型，分子的平均平动动能可由下式求出：
\[ \text{平均平动动能} = \frac{3}{2}k_BT \]
其中，$k_B$ 是玻尔兹曼常数，$k_B = 1.38 \times 10^{-23} J/K$，$T$ 是温度，$T = 300 K$。
步骤 2：计算分子数密度
根据理想气体状态方程，$PV = Nk_BT$，其中 $N$ 是分子数，$V$ 是体积。分子数密度 $n$ 可以表示为：
\[ n = \frac{N}{V} = \frac{P}{k_BT} \]
步骤 3：计算氧气的质量密度
氧气的质量密度 $\rho$ 定义为：
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
其中 $m$ 是氧气的质量，$m = 32g = 0.032kg$。根据理想气体方程 $V = \frac{Nk_BT}{P}$，代入 $N = \frac{m}{M} \times N_A$，其中 $M = 32g/mol = 0.032kg/mol$ 是氧气的摩尔质量，$N_A = 6.02 \times 10^{23} mol^{-1}$ 是阿伏伽德罗常数。